Nobelprisvindende algoritme afgør, om du kommer ind på drømmestudiet

Hvert år søger næsten 100.000 unge ind på en uddannelse via KOT, og der er mange myter om, hvordan de eftertragtede studiepladser fordeles. Nogle tror, at det hjælper at tænke strategisk med prioriteringen, men faktisk er ærlighed den bedste strategi. Der ligger nemlig en snedig algoritme bag fordelingen, som sikrer dig en plads på den bedste, mulige uddannelse, skriver Troels Bjerre Lund, lektor på ITU.

DatalogiTroels Bjerre Lundalgoritmer

Artiklen er også bragt på Videnskab.dk. 

For nogle er det omgærdet af mystik, præcist hvordan studerende bliver fordelt på de danske videregående uddannelser.

Selvom systemet med Den Koordinerede Tilmelding, KOT, har været brugt de sidste 50 år, er der stadig misforståelser omkring fordelingen og dermed ansøgere, der måske ikke skriver deres sande ønsker på ansøgningen i håb om derved at komme ind på en bedre uddannelse. Efter fordelingen ringer forundrede forældre så ind til Uddannelses- og Forskningsministeriet for at få at vide, hvorfor netop deres barn ikke kom ind på drømmeuddannelsen. 

Sådan fungerer KOT-algoritmen til din fordel
Heldigvis har vi i Danmark et system, der sikrer, at alle ansøgere får den studieplads, de ønsker sig mest, hvis altså karaktergennemsnittet er tilstrækkeligt højt. KOT fordeler studiepladserne ved hjælp af en algoritme, der gør strategisk tænkning unødvendig, ja endda direkte skadelig, for dine chancer.

I et land uden computere ville algoritmen fungere således:

Hver ansøger går den lange vej hen til deres foretrukne uddannelse og spørger rektor ‘Har I plads til mig?’

Enten er svaret ‘Nej, desværre. Vi er allerede fyldt op med ansøgere, som alle har højere karakterer end dig,’ eller ‘Ja, måske. Lige nu kan vi lave plads til dig, men hvis vi senere fylder pladserne op med ansøgere, der alle har højere karakterer end dig, får du et nej i stedet. Sæt dig her og vent.’

En ansøger, der har fået et nej, må så gå videre til en anden uddannelse, som vedkommende kunne tænke sig at læse og spørge, om de har plads. 

Denne stoleleg vil fortsætte i et par dage, indtil alle enten har fået en midlertidig plads, eller er gået hjem efter at være blevet sendt videre af alle de uddannelser, de var interesserede i. Når ansøgerne er holdt op med at traske rundt, slutter processen med, at de midlertidige pladser bliver gjort endelige.

Ud over at denne proces ville give god motion til ungdommen, er det naturligvis spild af tid at skulle trave rundt mellem uddannelserne. Heldigvis kan hele processen simuleres af en computer, hvis bare vi ved, hvilken rækkefølge ansøgerne vil besøge uddannelserne i, samt hvordan uddannelserne rangerer ansøgerne.

Det er netop det, ansøgerens prioriterede liste over uddannelser bruges til i Den Koordinerede Tilmelding.

Når alle håbefulde ansøgere har sendt deres prioriterede lister ind, bliver hver uddannelse bedt om at rangordne ansøgerne. De rangordnede lister bliver sendt tilbage til ministeriet, som så simulerer processen beskrevet ovenfor. Denne simulering kaldes for 'clearingen'.

Alligevel findes der en række sejlivede myter om fordelingen af studiepladser og om kvote 1 og kvote 2.

Myte 1: Hvis man kun angiver ét ønske, er chancen for at blive optaget højere
Fakta: Det hjælper dig ikke at udelade ønsker fra din liste. Clearingen giver dig ikke en højere prioritet, bare fordi du ikke har flere ønsker. Hvis du løber tør for ønsker undervejs i clearingen, bliver du ikke optaget på en uddannelse.

Omkring én ud af tre ansøgere har kun en enkelt uddannelse på ansøgningen, selvom man kan søge helt op til otte uddannelser. Det kan selvfølgelig være, at der kun er én uddannelse, der dur. Det hjælper bare ikke på chancerne for at blive optaget på netop dén uddannelse, at man ikke har en plan B.

Myte 2: Førsteprioriteten skal være 'det sikre valg'
Fakta: Ansøgere kan finde på at angive en førsteprioritet, som man er sikker på at kunne blive optaget på. Det behøver man ikke. Man kan fint angive et ‘risky’ drømmestudieønske som førsteprioritet, for det går ikke ud over dine chancer for at komme ind på de andre uddannelser på din liste (medmindre du kommer ind på drømmestudiet, selvfølgelig).

Jeg kan selv huske, at en studievejleder for snart tyve år siden rådede mine gymnasiekammerater og mig selv til at sætte vores ‘sikre’ uddannelsesønske som førsteprioritet, da vi ellers efter sigende risikerede, at uddannelsen blev fyldt op med ansøgere, der havde den som førsteprioritet.

Det er noget vrøvl. Man får kun nej fra en uddannelse, hvis den er fyldt op med ansøgere med højere gennemsnit end en selv. Det afhænger ikke af, om man blev forsøgt optaget på en anden uddannelse først.

Det betyder desværre ikke, at man endeløst kan fylde ansøgningen op med drømmeuddannelser, for man kan højst søge otte uddannelser ad gangen. Det er der rent praktiske årsager til, da hver eneste ansøgning skal checkes for, om ansøgeren lever op til uddannelsernes formelle krav.

Myte 3: Otte ønsker skal nok sikre en plads på én af uddannelserne.
Fakta: Nej. Især ikke, hvis du ønsker uddannelser, som du ikke opfylder kravene til. Der er altså ikke en god idé, at fylde op med ‘urealistiske’ uddannelser, ud fra forestillingen om, at én af dem da må gå igennem.

Kvote 1 og kvote 2
Alle uddannelser deler deres samlede antal pladser op i to optagekvoter. Antallet af pladser i hver er forhandlet mellem uddannelsen og ministeriet.

På kvote 1 bliver man optaget ud fra karaktergennemsnittet fra den adgangsgivende uddannelse, og ansøgere med samme snit bliver valgt tilfældigt ud fra et lotteri.

I kvote 2 bliver ansøgerne rangordnet efter udvælgelseskriterier, der er fastsat af det enkelte uddannelsessted.

Adgangskvotienten for uddannelsen bliver fastsat af det laveste karaktergennemsnit, hvor ingen kvote 1-ansøgere med mindst dette gennemsnit er blevet afvist.

Myte 4: En høj adgangskvotient er lig med en god uddannelse
Fakta: Kvotienten er et resultat af udbud og efterspørgsel og er udelukkende beregnet på baggrund af optaget via kvote 1. Hvis der er få pladser på kvote 1 i forhold til ansøgere, vil kvotienten være høj. Hvis en uddannelse optager mange via kvote 2, er en høj kvotient ikke engang et tegn på høj efterspørgsel.

På alle uddannelser har man også muligheden for at søge ind på kvote 2, men antallet af pladser varierer fra uddannelse til uddannelse. På nogle uddannelser, for eksempel journalistuddannelsen, er der udelukkende kvote 2-pladser.

På kvote 2 kan uddannelserne mere frit vælge, hvordan de rangordner ansøgerne, så længe de offentligt fortæller, hvilke kriterier de lægger vægt på.

Det er ofte tidskrævende arbejde at vurdere og rangordne, hvilket er årsagen til, at deadlinen for kvote 2 allerede er den 15. marts, mens den er 5. juli for kvote 1.

Myte 5: Kvote 2 er et lotteri
Fakta: Kvote 2-pladser fordeles efter samme algoritme som kvote 1, men ’karaktergennemsnittet' indeholder nu en vægtning af flere ting, blandt andet den motiverede ansøgning. 

Når du søger via kvote 2, bliver din ansøgning automatisk fortolket som ‘Jeg vil helst læse kvote 1 og derefter helst læse kvote 2.’

Mange ansøgere, der søger ind til fristen for kvote 2, bliver i virkeligheden optaget på kvote 1. Det kræver dog stadig en gymnasial uddannelse at blive optaget på kvote 1.

Myte 6: Hvis bare kvote 2 var større, ville flere blive optaget
Fakta: Det ændrer ikke på det samlede antal pladser, at man flytter dem fra kvote 1 til kvote 2. Det ændrer bare på, hvem der bliver optaget hvor. Til gengæld giver det undertegnede forsker grå hår at se de halvårlige læserbreve i aviserne, der påstår det modsatte.

Stol på algoritmen
Det bedste råd, når du skal vælge uddannelse via KOT-systemet er altså:

Drop den strategiske tænkning og lav i stedet en ærlig prioritering af de uddannelser, du ønsker at blive optaget på. KOT’s fordelingsalgoritme har nemlig en ret fantastisk egenskab: alle ansøgere bliver optaget på deres højst prioriterede mulige uddannelse. 

Det matematiske bevis går som følger
En fordeling af ansøgere på uddannelser siges at være ‘ustabil’, hvis den tildeler de to ansøgere Anna og Bo pladser på uddannelserne A (Anna) og B (Bo), selvom Bo foretrækker at læse A fremfor B, og A hellere vil optage Bo end Anna.

Centrale fordelinger som Den Koordinerede Tilmelding er nødt til at lave ‘stabile’ fordelinger. Ellers ville nogle uddannelser og ansøgere have fordel af ikke at følge fordelingen. Hvis der findes en stabil fordeling, hvor Anna læser på uddannelse A, er uddannelse A ‘mulig’ for Anna.

Lad os antage, at op til et vist punkt i processen har ingen uddannelse afvist en mulig ansøger. Antag nu, at for eksempel medicinstudiet afviser ansøgeren Anna. Vi kan nu vise, at medicinstudiet ikke er ‘muligt’ for Anna. Medicinstudiet afviser kun Anna, hvis det allerede er fyldt op med bedre kvalificerede ansøgere.

Vi ved, at alle de andre ansøgere til medicinstudiet foretrækker medicinstudiet fremfor alle andre uddannelser, de endnu ikke er blevet afvist af. Hvis algoritmen alligevel giver Anna en plads på medicinstudiet, vil mindst én af de oprindeligt optagne ansøgere, f.eks. Bo, blive tildelt en uddannelse, han synes dårligere om end om medicinstudiet.

Denne fordeling er ‘ustabil’, da Bo hellere vil læse medicin, og medicinstudiet hellere vil optage Bo end Anna. Eftersom alle fordelinger, der optager Anna på medicinstudiet er ustabile, er medicinstudiet ikke ‘muligt’ for Anna.

Det samme gælder også andre uddannelser end medicin og andre studerende end Anna, og samme argument kan bruges til de studerende, der bliver afvist, når en bedre kvalificeret ansøger får deres plads.

Proceduren afviser kun ansøgere fra uddannelser, som ikke er ‘mulige’ for dem.

Dermed bliver alle ansøgere optaget på den første mulige uddannelse, de når til i deres prioriterede liste. Eller på den lange gåtur rundt i uddannelseslandskabet.

Mere information

Troels Bjerre Lund, adjunkt, telefon +45 7218 5142, email trbj@itu.dk

Vibeke Arildsen, presserådgiver, telefon 2555 0447, email viar@itu.dk